как работают вещи

 ак работают вещи: статьи и обзоры

√лавна€ | ‘орум |  ак работают вещи | «наки | Ёнциклопеди€ |  аталог сайтов |  арта | —татистика | ѕодписка





































”х ты!
оказываетс€, в 17 веке занимались революционной де€тельностью ... подробнее







Rambler's Top100




 ак работают вещи: статьиЌаукаќсновы математики

 ак устроен фрактал


 ак был открыт фрактал

ћатематические формы, известные как фракталы, принадлежат гению выдающегос€ ученого Ѕенуа ћандельброта. Ѕольшую часть жизни он провЄл в —оединенных Ўтатах, где преподавал математику в …ельском университете. ¬ 1977 и 1982 годах ћандельброт опубликовал научные труды, посв€щенные изучению Ђфрактальной геометрииї или Ђгеометрии природыї, в которых разбивал на первый взгл€д случайные математические формы на составные элементы, оказавшиес€ при ближайшем рассмотрении повтор€ющимис€, - что и доказывает наличие некого образца дл€ копировани€. ќткрытие ћандельброта возымело весомые позитивные последстви€ в развитии физики, астрономии и биологии.




 ак устроен фрактал

‘рактал (от латинского Ђfractusї†- разбитый, дробленый, сломанный)†представл€ет собой сложную геометрическую фигуру, котора€ составлена из нескольких бесконечной последовательности частей, кажда€ из которых подобна всей фигуре целиком, и повтор€етс€ при уменьшении масштаба.

—труктура фрактала на всех шкалах €вл€етс€ нетривиальной. «десь нужно уточнить, что имеетс€ в виду. “ак вот, регул€рные фигуры, такие как окружность, эллипс или график гладкой функции устроены таким образом, что при рассмотрении небольшого фрагмента регул€рной фигуры в достаточно крупном масштабе он будет схожим с фрагментом пр€мой. ƒл€ фракталов же увеличение масштаба не приводит к упрощению структуры фигуры, и на всех шкалах мы видим однообразно сложную картину.




‘ракталы в природе

¬ природе фрактальными свойствами обладают многие объекты, например: кроны деревьев, цветна€ капуста, облака, кровеносна€ и альвеол€рна€ системы человека и животных, кристаллы, снежинки, элементы которых выстраиваютс€ в одну сложную структуру, побережь€ (фрактальна€ концепци€ позволила ученым измерить береговую линию Ѕританских островов и другие, ранее неизмеримые, объекты).







–ассмотрим строение цветной капусты. ≈сли разрезать один из цветков, очевидно, что в руках остаЄтс€ всЄ та же цветна€ капуста, только меньшего размера. ћожно продолжать резать снова и снова, даже под микроскопом - однако все, что мы получим - это крошечные копии цветной капусты. ¬ этом простейшем случае даже небольша€ часть фрактала содержит информацию обо всей конечной структуре.




ярким примером фрактала в природе €вл€етс€ Ђ–оманескуї, она же Ђроманска€ брокколиї или Ђцветна€ кораллова€ капустаї. ѕервые упоминани€ об этом экзотическом овоще относ€тс€ к »талии 16 века. ѕочки этой капусты растут по логарифмической спирали. ≈й не перестают восхищатьс€ 3D-художники, дизайнеры и кулинары. ѕоследние, причЄм, особенно цен€т овощ за самый утончЄнный вкус (сладковато-ореховый, а не сернистый оттенок), какой только может быть у капусты, и за то, что он менее рассыпчатый, чем обычна€ цветна€ капуста.  роме того, романска€ брокколи богата витамином —, антиоксидантами и каротиноидами.




‘ракталы в цифровой технике

‘рактальна€ геометри€ внесла неоценимый вклад в разработку новых технологий в области цифровой музыки, а так же сделала возможной сжатие цифровых изображений. —уществующие фрактальные алгоритмы сжати€ изображени€ основаны на принципе хранени€ сжимающего изображени€ вместо самой цифровой картинки. ƒл€ сжимающего изображени€ основна€ картинка остаЄтс€ неподвижной точкой. ‘ирма ЂMicrosoftї использовала один из вариантов данного алгоритма при издании своей энциклопедии, но по тем или иным причинам широкого распространени€ эта иде€ не получила.




‘ракталы в сети

ѕринцип фрактального сжати€ информации дл€ компактного сохранени€ сведений об узлах сети ЂNetsukukuї использует система назначени€ IP-адресов.  аждый еЄ узел хранит 4 килобайта информации о состо€нии соседних узлов. Ћюбой новый узел подключаетс€ к общей сети »нтернет, не требу€ центрального регулировани€ раздачи IP-адресов. ћожно сделать вывод, что принцип фрактального сжати€ информации обеспечивает децентрализованную работу всей сети, а потому работа в ней протекает максимально устойчиво.

‘ракталы в графике

‘ракталы широко примен€ютс€ в компьютерной графике Ц при построении изображений деревьев, кустов, поверхности морей, горных ландшафтов, и других природных объектов. Ѕлагодар€ фрактальной графике был изобретЄн эффективный способ реализации сложных неевклидовых объектов, чьи образы похожи на природные: это алгоритмы синтеза коэффициентов фрактала, позвол€ющие воспроизвести копию любой картинки максимально близко к оригиналу. »нтересно, что кроме фрактальной Ђживописиї существуют так же фрактальна€ музыка и фрактальна€ анимаци€.†¬ изобразительном искусстве существует направление, занимающеес€ получением изображени€ случайного фрактала Ц Ђфрактальна€ монотипи€ї или Ђстохатипи€ї.




¬ математической основе фрактальной графики лежит фрактальна€ геометри€, где в основу методов построени€ Ђизображений-наследниковї помещЄн принцип наследовани€ от исходных Ђобъектов-родителейї. —ами пон€ти€ фрактальной геометрии и фрактальной графики по€вилось всего около 30 лет назад, но уже прочно вошли в обиход компьютерных дизайнеров и математиков.

Ѕазовыми пон€ти€ми фрактальной компьютерной графики €вл€ютс€:

  • ‘рактальный треугольник - фрактальна€ фигура - фрактальный объект (иерархи€ в пор€дке убывани€)
  • ‘рактальна€ пр€ма€
  • ‘рактальна€ композици€
  • Ђќбъект-родительї и Ђќбъект наследникї

“акже как в векторной и трЄхмерной графике, создание фрактальных изображений математически вычисл€емо. √лавное отличие от первых двух видов графики в том, что фрактальное изображение строитс€ по уравнению или системе уравнений, - ничего кроме формулы в пам€ти компьютера дл€ выполнени€ всех вычислений хранить не нужно, - и така€ компактность математического аппарата позволила использование этой идеи в компьютерной графике. ѕросто измен€€ коэффициенты уравнени€, можно с лЄгкостью получить совершенно иное фрактальное изображение - при помощи нескольких математических коэффициентов задаютс€ поверхности и линии очень сложной формы, что позвол€ет реализовать такие приЄмы композиции, как горизонтали и вертикали, симметрию и асимметрию, диагональные направлени€ и многое другое.

 ак построить фрактал?

—оздатель фракталов выполн€ет роль художника, фотографа, скульптора, и ученого-изобретател€ одновременно.  акие предсто€т этапы работы сотворени€ рисунка Ђс нул€ї?

  • задать форму рисунка математической формулой
  • исследовать сходимость процесса и варьировать его параметры
  • выбрать вид изображени€
  • выбрать палитру цветов

—реди фрактальных графических редакторов и прочих графических программ можно выделить:

  • ЂArt Dabblerї
  • ЂPainterї (без компьютера ни один художник никогда не достигнет заложенных программистами возможностей лишь посредством с помощью карандаша и пера кисти)
  • ЂAdobe Photoshopї (но здесь изображение Ђс нул€ї не создаетс€, а, как правило, только обрабатываетс€)

–ассмотрим устройство произвольной фрактальной геометрической фигуры. ¬ еЄ центре находитс€ простейший элемент - равносторонний треугольник, получивший одноимЄнное название: Ђфрактальныйї. Ќа среднем отрезке сторон построим равносторонние треугольники со стороной, равной одной трети от стороны исходного фрактального треугольника. ѕо тому же принципу стро€тс€ ещЄ более мелкие треугольники-наследники второго поколени€ Ц и так до бесконечности. ќбъект, который в результате получилс€, называетс€ Ђфрактальной фигуройї, из последовательностей которой получаем Ђфрактальную композициюї.

—сылки по теме:
ƒинамическа€ сетева€ математика Ц взгл€д из третьего тыс€челети€


Edwin,





—мотри также:
 ак работает компрессор
 ак работает глаз
„то будет с человеком в вакууме? ћожно ли выжить в открытом космосе без скафандра.
 ак работают татуировки?
 ак делают бетонные дороги
 ак поставить вентиль на газ
 ак работает био-регенератор?
¬заимодействие программных и аппаратных средств


Loading...


Ќовые статьи на сайтах портала:
 ак организм сжигает жир?
     ак работают вещи: статьи„еловекќрганизм человека /
 ак создали свет€щиес€ растени€?
     ак работают вещи: статьи“ехнологииЌовые технологии /
 ак светитс€ светл€чок?
     ак работают вещи: статьићир вокруг∆ивотный мир /
 ак работает большой адронный коллайдер
     ак работают вещи: статьи“ехнологии»сследование мира /
 ак нестандартно использовать вилку?
     ак работают вещи: статьи“вой дом—воими руками /
 ак вилка покорила мир?
    ѕроисхождение знаковѕроисхождение традиций«астольные /
 ак работает дополненна€ реальность?
     ак работают вещи: статьи“ехнологииЌовые технологии /


Ќовые комментарии:

  √остева€ книга:
clydegr11 : Browse over 500 000 of the bes...
johnniefs3 : Teen Girsl Pussy Pics. Hot gal...
careyvw18 : Sexy teen photo galleries htt...
mattiebb2 : New sexy website is available ...
Legenda7 : –Т–Р–°–Ш–Ы–Ш–°–Ђ–Э–Ю –°–І–Р–°...
julianua69 : Scandal porn galleries, daily ...
Flintdooring : For cells growing in denial di...
hermanjo16 : Hot teen pics http://latina.p...
hermanbh60 : Dirty Porn Photos, daily updat...





© 2008-2011 ¬сЄ, права защищены.
»нтернет-журнал "как работают вещи"
¬опросы и предложени€ ждем по адресу ashestopalov@yandex.ru

√лавна€ |  ак работают вещи | «наки | Ёнциклопеди€
 аталог сайтов |  арта | ¬се статьи раздела | —татистика | Ќовости
јвторы | јвторам